【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A.42
B.32
C.42 或 32
D.37 或 33

【答案】C
【解析】解：此題應(yīng)分兩種情況說(shuō)明：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD中， BD= = =9，
在Rt△ACD中，
CD= = =5，
∴BC=5+9=14，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+14=42；（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，
BC=BD﹣CD=9﹣5=4．
∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+4=32；
故選：C．

分兩種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD和Rt△ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長(zhǎng)求出，兩者相加即為BC的長(zhǎng)，從而可將△ABC的周長(zhǎng)求出；（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，求出BC的長(zhǎng)，從而可將△ABC的周長(zhǎng)求出．

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