（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B在y=（x＞0）的圖象上，求直線AB的解析式．

【答案】分析：（1）由圖知A（2，3），運(yùn)用待定系數(shù)法易求反比例函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上先求B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)直線過(guò)A、B兩點(diǎn)，運(yùn)用待定系數(shù)法求直線解析式．
解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，3），
∴k=6．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵點(diǎn)B在y=的圖象上且其橫坐標(biāo)為6，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，1）．
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入y=kx+b，
∴．
∴直線AB的解析式為y=-x+4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是中招考試的熱點(diǎn)題型，同學(xué)們要熟練掌握．
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（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，在邊長(zhǎng)在2的正方形ABCD中，點(diǎn)F在x軸上一點(diǎn)，CF=1，過(guò)點(diǎn)B作BF的垂線，交y軸于點(diǎn)E；
（1）求過(guò)點(diǎn)E、B、F的拋物線的解析式；
（2）將∠EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，角的一邊交y軸正半軸于點(diǎn)M，另一邊交x軸于點(diǎn)N，設(shè)BM與（1）中拋物線的另一交點(diǎn)為G，當(dāng)點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為時(shí)，EM與NO有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，且PE與y軸所成銳角的正切值為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）全球可被人類利用的淡水總量?jī)H占總水量的0.00003，因此珍惜水，保護(hù)水是我們每一位公民義不容辭的責(zé)任，其中數(shù)字0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3×10-4
B．3×10-5
C．0.3×10-4
D．0.3×10-5

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（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖1，四邊形ABCD，將頂點(diǎn)為A的角繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，角的一條邊與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，角的另一邊與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接EF．
（1）如果四邊形ABCD為正方形，當(dāng)∠EAF=45°時(shí)，有EF=DF-BE．請(qǐng)你思考如何證明這個(gè)結(jié)論（只需思考，不必寫(xiě)出證明過(guò)程）；
（2）如圖2，如果在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，當(dāng)∠EAF=∠BAD時(shí)，EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系式（只需寫(xiě)出結(jié)論）；
（3）如圖3，如果在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC與∠ADC互補(bǔ)，當(dāng)∠EAF=∠BAD時(shí)，EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系式并給予證明；
（4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周長(zhǎng)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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（1）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出S的最大值；
（3）t為何值時(shí)，以△CPQ的一邊所在直線為軸翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形是菱形？

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