Question

如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論是    ．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

Answer 1

【答案】分析：此題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，只要先找出圖中的全等三角形就可判斷題中結(jié)論是否正確．
解答：解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
∴△ABE≌△ACF
∴AC=AB，BE=CF②
∵∠BAE=∠CAF，△ACN≌△ABM
∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC
∴∠1=∠2①，∴△AEM≌△AFN③
∴AM=AN，∴CM=BN
∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD
∴題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③．
故填①②③．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)；對(duì)圖中的全等三角形作出正確判斷是正確解答本題的關(guān)鍵．