Question

某家庭裝修房屋，由甲，乙兩個(gè)裝修公司合作完成．先由甲裝修公司單獨(dú)裝修3天，剩下的工作由甲，乙兩個(gè)裝修公路合作完成．工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該家庭共支付工資8 000元．
（1）完成此房屋裝修共需多少天？
（2）若按完成工作量的多少支付工資，甲裝修公司應(yīng)得多少元？

Answer 1

【答案】分析：甲乙合作了2天，完成了總工程的，剩余的工程還是合作，那么需要的天數(shù)=（天），已經(jīng)做了5天，總天數(shù)=5+4=9．甲的工作效率=，共作了9天，那么其工作量為，再乘以總價(jià)錢(qián)，就可算出應(yīng)得工資．
解答：解：（1）解法一：設(shè)一次函數(shù)的解析式（合作部分）是y=kx+b（k≠0，k，b是常數(shù)）．
∵（3，），（5，）在圖象上．代入得解得
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-．當(dāng)y=1時(shí)，x-=1，解得x=9．
∴完成此房屋裝修共需9天．
解法二：由正比例函數(shù)圖象可知：甲的效率是，乙工作的效率：-=．
甲，乙合作的天數(shù)：÷（+）=6（天）．
∵甲先工作了3天，
∴完成此房屋裝修共需9天．

（2）由正比例函數(shù)圖象可知：甲的工作效率是．
甲9天完成的工作量是：9×=．
∴甲得到的工資是：×8000=6000（元）．
點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了工作效率=工作量÷工作時(shí)間．當(dāng)然方法很多，可讓學(xué)生大膽想象．