Question

用5塊正多邊形的地磚平面鑲嵌，拼在一起并相交于一點的各邊完全吻合，其中4塊地磚的邊數(shù)是3，則第5塊地磚的邊數(shù)應是

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．因為邊數(shù)是3的正多邊形的地磚為正三角形的地磚有4塊，則360°-4×60°=120°，根據(jù)三角形內角和公式可知第5塊正多邊形的地磚的邊數(shù)．
解答：∵正三角形的內角為60°，
∴360°-4×60°=120°，
∴還可以選用正六邊形的地磚1塊．
即第5塊地磚的邊數(shù)應是6．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．