Question

已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件a²-5a+2=0，b²-5b+2=0，則

a

b

+

b

a

=

 

．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)a≠b時(shí)，由a、b滿足條件a²-5a+2=0，b²-5b+2=0，可把a(bǔ)，b看成x²-5x+2=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可解答．
（2）當(dāng)a=b時(shí)，直接代入即可得出答案．

解答：解：（1）由已知條件可知，a、b為方程x²-5x+2=0的兩根，此時(shí)
△＞0，可知a≠b．
∴a+b=5，ab=2，
∴

a

b

+

b

a

=

(a+b)2-2ab

ab

=

52-2×2

2

=

21

2

．
（2）當(dāng)a=b時(shí)，則

a

b

+

b

a

=2．
故答案為：2或

21

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是把a(bǔ)，b看成方程的兩個(gè)根再求解，但不要忽視a=b也成立的情況．