Question

關于x一元二次方程中有兩個相等的實數根的方程是（ ）
A．x²-1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²+2x+3=0
D．x²+2x-3=0

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．有兩個相等實數根的一元二次方程就是判別式的值是0的一元二次方程．
解答：解：A、△=-4×（-1）=4＞0，該方程有兩個不相等的實數根．故本選項不符合題意；
B、△=2²-4×1×1=0，該方程有兩個相等的實數根．故本選項符合題意；
C、△=2²-4×1×3=-8＜0，該方程沒有實數根．故本選項不符合題意；
D、△=2²-4×1×（-3）=16＞0，該方程有兩個不相等的實數根．故本選項不符合題意；
故選B．
點評：此題主要考查了根的判別式．總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．