Question

使得n²-19n+95為完全平方數的自然數n的值是______．

Answer 1

①當n=1，2，3，4時顯然不符合題意；
②當n≥5時，（n-10）²≤n²-19n+95≤n²，
∴（1）n²-19n+95=（n-10）²?n=5；（2）n²-19n+95=（n-9）²?n=14，只有這兩種情況符合題意，
故n可取5或14．
故答案為：5或14．