Question

請寫出一個(gè)二次函數(shù)，此二次函數(shù)具備頂點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（0，1）兩個(gè)條件，并說明你的理由．

Answer 1

分析：此題是開放性題型，關(guān)鍵是要符合頂點(diǎn)在x軸上即（x，0），且過點(diǎn)（0，1）這兩個(gè)條件，可設(shè)出幾個(gè)點(diǎn)如：頂點(diǎn)（-1，0），（0，1），利用待定系數(shù)法求解析式即可．

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-h）²（a≠0），根據(jù)題意有：
a（0-h）²=1，即ah²=1；
當(dāng)a=1，h=-1時(shí)，拋物線的解析式為：y=x²+2x+1；
∵

4ac-b2

4a

=

4×1×1-22

4×1

=0，
∴拋物線y=x²+2x+1的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0．
當(dāng)x=0，y=1時(shí)，因此拋物線y=x²+2x+1過（0，1）點(diǎn)．
∴拋物線y=x²+2x+1符合要求．

點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．要靈活運(yùn)用，當(dāng)為開放性習(xí)題時(shí)要舉出符合題意的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解析式即可．