【題目】如圖，在ABCD中，點E為AB的中點，F(xiàn)為BC上任意一點，把△BEF沿直線EF翻折，點B的對應(yīng)點B′落在對角線AC上，則與∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

【答案】C
【解析】解：由翻折的性質(zhì)可知：EB=EB'，∠FEB=∠FEB'；
∵E為AB的中點，
∴AE=BE=EB'，
∴∠EAB=∠EBA，
∵∠BEB'=∠EAB+∠EB'A，
∴2∠FEB=2∠EAB=2∠EB'A，
∴∠FEB=∠EAB=∠EB'A，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠ACD，
∴∠FEB=∠ACD，
∴與∠FEB相等的角有∠FEB'，∠EAB，∠EB'A，∠ACD，
∴故選C．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（﹣2，0），點C（8，0），與y軸交于點A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達式；
（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求N點的坐標；
（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

（1）求過O，B，E三點的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（3）若反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB，BC的中點．若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是（ ）

A.8
B.10
C.12
D.14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）證明四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2= （m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示：

（1）求出該一次函數(shù)的表達式；
（2）當x=10時，y的值是多少？
（3）當y=12時，x的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N兩點分別從A，B兩點以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD邊上沿逆時針方向運動，其中有一點運動到點D停止，當運動時間為秒時，△MBN為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙P與y軸相切于坐標原點O（0，0），與x軸相交于點A（5，0），過點A的直線AB與y軸的正半軸交于點B，與⊙P交于點C．
（1）已知AC=3，求點B的坐標；
（2）若AC=a，D是OB的中點．問：點O、P、C、D四點是否在同一圓上？請說明理由．如果這四點在同一圓上，記這個圓的圓心為O1 ， 函數(shù) 的圖象經(jīng)過點O1 ， 求k的值（用含a的代數(shù)式表示）．

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