（2007•肇慶）如果正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，那么n的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：正多邊形的內(nèi)角都相等，因而每個(gè)外角也分別相等，每個(gè)相鄰的外角，與內(nèi)角一定互補(bǔ)，又有內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，就可以求出一個(gè)外角的度數(shù)．根據(jù)多邊形的外角和是360°，就可以求出多邊形的邊數(shù)．
解答：解：設(shè)外角是x度，則內(nèi)角是2x度，根據(jù)題意得
x+2x=180，
解得x=60度，
所以n=360÷60=6．
故選C．
點(diǎn)評：考查了鄰補(bǔ)角的定義，多邊形的外角和的特征．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•肇慶）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四邊形BEFG是矩形，點(diǎn)E、F分別在腰BC、AD上，點(diǎn)G在AB上．設(shè)FG=x，矩形BEFG的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)∠DAB=30°時(shí)，矩形BEFG是否能成為正方形？若能，求其邊長；若不能，請說明理由．

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（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)∠DAB=30°時(shí)，矩形BEFG是否能成為正方形？若能，求其邊長；若不能，請說明理由．

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（2007•肇慶）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四邊形BEFG是矩形，點(diǎn)E、F分別在腰BC、AD上，點(diǎn)G在AB上．設(shè)FG=x，矩形BEFG的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)∠DAB=30°時(shí)，矩形BEFG是否能成為正方形？若能，求其邊長；若不能，請說明理由．

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A．a(chǎn)＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．b＞a＞c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•肇慶）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四邊形BEFG是矩形，點(diǎn)E、F分別在腰BC、AD上，點(diǎn)G在AB上．設(shè)FG=x，矩形BEFG的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)∠DAB=30°時(shí)，矩形BEFG是否能成為正方形？若能，求其邊長；若不能，請說明理由．

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