Question

如圖a是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三變的中點(diǎn)得到圖b，在分別連接圖b中間的小三角形三邊中點(diǎn)，得到圖c，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題：

（1）將下表填寫完整

圖形編號(hào)	1	2	3	4	5	……
三角形個(gè)數(shù)	1	5	9

（2）在第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形（用含n的式子表示）？

 

Answer 1

【答案】

（1）13，17；（2）4n－3

【解析】

試題分析：仔細(xì)分析圖形的變化即可發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)圖形中的三角形的數(shù)目均比上一個(gè)圖形中的三角形數(shù)目多4個(gè)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可解決問(wèn)題.

（1）表格中依次填13，17；

（2）在第n個(gè)圖形中有1＋4（n－1）＝4n－3個(gè)三角形.

考點(diǎn)：本題考查的是圖形的變化

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給圖形，得出規(guī)律，再應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.