若4x2+
1
3
x+a為完全平方式，則a的值為（　�。�
分析：先把4x2+
1
3
x寫成完全平方的形式，再求a的值就容易了．
解答：解：4x2+
1
3
x=4（x2+
1
12
x）=4[（x2+
1
12
x+（
1
24
）2]=4（x+
1
24
）2，
∴a=（
1
24
）2=
1
144
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若矩形的長(zhǎng)和寬是方程4x2-13x+3=0的兩個(gè)根，則矩形的周長(zhǎng)為
13
2
13
2
，面積為
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
．，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
綜上所述得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若矩形的長(zhǎng)和寬是方程4x2-13x+3=0的兩個(gè)根，則矩形的周長(zhǎng)為
13
2
13
2
，面積為
3
4
3
4
．
（2）若2+
3
是x2-4x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值．
（3）直角三角形的斜邊長(zhǎng)是5，另兩條直角邊的長(zhǎng)分別是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若4x2+
1
3
x+a為完全平方式，則a的值為（　�。�
A．
1
6
B．
1
12
C．
1
36
D．
1
144

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省成都市金牛區(qū)重點(diǎn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

若矩形的長(zhǎng)和寬是方程4x2-13x+3=0的兩個(gè)根，則矩形的周長(zhǎng)為    ，面積為    ．

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