（2012•渝北區(qū)一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是BC上的點(diǎn)，BD=10．∠ADC=60°．求AC（
3
≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）．
分析：首先在直角三角形ACD中，利用30°直角三角形的性質(zhì)求得CD的長，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理求得AC的長．
解答：解：在Rt△ACD中，∠C=90°，∠ADC=60°，
tan60°=
AC
CD
=
3
，
設(shè)CD=x，
∴AC=
3
x，
在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，
∴AC=BC，BD=10，
∴
3
x=x+10，
解得：x=
10
0.73
≈14，
即AC約14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）分式方程
x-3
x-2
+1=
3
2-x
的解是
x=1
x=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）△ABC與△DEF相似且面積的比為9：16，則△ABC與△DEF的周長比為
3：4
3：4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）計(jì)算(-3)2+(
1
2
)-2×(π-
3
)0-
4
+tan 45?．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）尺規(guī)作圖：已知線段a，作一個(gè)等腰△ABC，使底邊長為a，底邊上的高為
12
a．（要求：寫出已知求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)出必要的字母，不寫作法和結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）某校初三（20）班全班50名同學(xué)積極參與向貧困山區(qū)的留守兒童捐款獻(xiàn)愛心活動(dòng)，團(tuán)支部利用兩種統(tǒng)計(jì)圖對本班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：
（1）已知該班40%的同學(xué)為團(tuán)員；請求全班捐款的金額的中位數(shù)，團(tuán)員同學(xué)捐款的平均數(shù)，并補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．
（2）現(xiàn)要在捐款50元、60元的同學(xué)中隨機(jī)各抽一名代表參加“下鄉(xiāng)與留守兒童手拉手”活動(dòng)，并且知道捐款50元的同學(xué)中有兩名女團(tuán)員捐款60元的同學(xué)中有一名女團(tuán)員，請用樹狀圖或列表法求出兩名代表剛好為一男一女的概率．

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