如圖，在△ABC中，點D、E、F、G分別是邊AB、AC的三等分點，若將△ADF、四邊形DEGF和四邊形EBCG的面積分別記作S1、S2、S3，則S1：S2：S3等于（　　）
分析：由點D、E、F、G分別是邊AB、AC的三等分點，可得DF∥EG∥BC，AD：AE：AB=1：2：3，即可證得△ADF∽△AEG∽△ABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得S△ADF：S△AEG：S△ABC的值，繼而求得答案．
解答：解：∵點D、E、F、G分別是邊AB、AC的三等分點，
∴DF∥EG∥BC，AD：AE：AB=1：2：3，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
∴S△ADF：S△AEG：S△ABC=1：4：9，
∴S1：S2：S3=1：3：5．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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