菱形ABCD的周長為20，面積為24，則較長的對角線的長度為________．

8
分析：設(shè)對角線長分別是2a、2b，則菱形對角線互相垂直平分，根據(jù)對角線長的一半即可求得邊長與對角線長的關(guān)系，列出方程組即可求得a、b的值．
解答：解：設(shè)對角線長分別是2a、2b，
菱形周長為20，則菱形邊長是5，
∵菱形對角線互相垂直平分，
∴a2+b2=AB2，
菱形面積為24，即（2a）（2b）=24．
解得a=4，b=3，
所以對角線長為8，6．
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，菱形面積的計(jì)算，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求a、b的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的周長為20cm，sin∠BAD=
3
5
，DE⊥AB于點(diǎn)E，下列結(jié)論中：①SABCD=15cm2；②BE=1cm； ③AC=3BD．正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，對角線AC的長為3，則菱形ABCD的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的周長為20cm，∠A：∠ABC=2：1，則對角線AC=
5
5
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的面積為24cm2，對角線AC的長為6cm，則菱形的另一條對角線BD的長為
8cm
8cm
；菱形ABCD的周長為
20cm
20cm
．

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