Question

解不等式組：

x- x-2 2 ≤ 1+4x 3 1+3x＞2(2x-1)

并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：

x- x-2 2 ≤ 1+4x 3 ① 1+3x＞2(2x-1)②

，
由①得，6x-3（x-2）≤2（1+4x），
6x-3x+6≤2+8x，
-5x≤-4，
x≥

4

5

，
由②得，1+3x＞4x-2，
3x-4x＞-2-1，
-x＞-3，
x＜3，
在數(shù)軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是

4

5

≤x＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．