【題目】明代的程大位創(chuàng)作了《算法統(tǒng)宗》,它是一本通俗實(shí)用的數(shù)學(xué)書,將枯燥的數(shù)學(xué)問題化成了美妙的詩歌,讀來朗朗上口,是將數(shù)字入詩的代表作.其中有一首飲酒數(shù)學(xué)詩:“肆中飲客亂紛紛,薄酒名醨厚酒醇.醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同飲了一十九,三十三客醉顏生,試問高明能算士,幾多醨酒幾多醇?”這首詩是說:“好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒1位客人,如今33位客人醉倒了,他們總共飲下19瓶酒.試問:其中好酒、薄酒分別是多少瓶?”設(shè)有好酒x瓶,薄酒y瓶.根據(jù)題意,可列方程組為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E、F是對角線AC上的兩個動點(diǎn),且EF=2,P是正方形四邊上的任意一點(diǎn).若△PEF是等邊三角形,則符合條件的P點(diǎn)共有_____個,此時AE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動信號發(fā)射塔,
筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為,然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米,在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為.求:
坡頂到地面的距離;
移動信號發(fā)射塔的高度(結(jié)果精確到米).
(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知銳角∠AOB如圖,
(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長為半徑作弧DE,交射線OB于點(diǎn)F,連接CF;
(2)以點(diǎn)F為圓心,CF長為半徑作弧,交弧DE于點(diǎn)G;
(3)連接FG,CG.作射線OG.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A.∠BOG=∠AOBB.若CG=OC,則∠AOB=30°
C.OF垂直平分CGD.CG=2FG
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,P是△ABC外部的一定點(diǎn),D是線段BC上一動點(diǎn),連接PD交AC于點(diǎn)E.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對線段PD,PE,CD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究,
下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)對于點(diǎn)D在BC上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段PD,PE,CD的長度的幾組值,如表:
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | |
PD/cm | 2.56 | 2.43 | 2.38 | 2.43 | 2.67 | 3.16 | 3.54 | 4.45 | 5.61 |
PE/cm | 2.56 | 2.01 | 1.67 | 1.47 | 1.34 | 1.32 | 1.34 | 1.40 | 1.48 |
CD/cm | 0.00 | 0.45 | 0.93 | 1.40 | 2.11 | 3.00 | 3.54 | 4.68 | 6.00 |
在PD,PE,CD的長度這三個量中,確定 的長度是自變量, 的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù);
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出圖2中所確定的兩個函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:
連接CP,當(dāng)△PCD為等腰三角形時,CD的長度約為 cm.(精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)過舉國上下抗擊新型冠狀病毒的斗爭,疫情得到了有效控制,國內(nèi)各大企業(yè)在2月9日后紛紛進(jìn)入復(fù)工狀態(tài).為了了解全國企業(yè)整體的復(fù)工情況,我們查找了截止到2020年3月1日全國部分省份的復(fù)工率,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了一些信息:
a.截止3月1日20時,全國已有11個省份工業(yè)企業(yè)復(fù)工率在90%以上,主要位于東南沿海地區(qū),位居前三的分別是貴州(100%)、浙江(99.8%)、江蘇(99%).
b.各省份復(fù)工率數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1(數(shù)據(jù)分成6組,分別是40<x≤50;
50<x≤60;60<x≤70;70<x≤80;80<x≤90;90<x≤100):
c.如圖2,在b的基礎(chǔ)上,畫出扇形統(tǒng)計圖:
d.截止到2020年3月1日各省份的復(fù)工率在80<x≤90這一組的數(shù)據(jù)是:
81.3 | 83.9 | 84 | 87.6 | 89.4 | 90 | 90 |
e.截止到2020年3月1日各省份的復(fù)工率的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
日期 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
截止到2020年3月1日 | 80.79 | m | 50,90 |
請解答以下問題:
(1)依據(jù)題意,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中50<x≤60這組的圓心角度數(shù)是 度(精確到0.1).
(3)中位數(shù)m的值是 .
(4)根據(jù)以上統(tǒng)計圖表簡述國內(nèi)企業(yè)截止3月1日的復(fù)工率分布特征.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在⊙O中按如下步驟作圖:
(1)作⊙O的直徑AD;
(2)以點(diǎn)D為圓心,DO長為半徑畫弧,交⊙O于B,C兩點(diǎn);
(3)連接DB,DC,AB,AC,BC.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列四個結(jié)論中錯誤的是( 。
A.∠ABD=90°B.∠BAD=∠CBDC.AD⊥BCD.AC=2CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱.
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的式子表示);
(3)若兩點(diǎn)中只有一個點(diǎn)在線段上,直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)C、D在線段AB上,若點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn),2BD>AD,則下列結(jié)論正確的是( ).
A. CD<AD- BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD
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