Question

如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開(kāi)展了測(cè)算小橋所在圖的半徑的活動(dòng)。小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，測(cè)得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長(zhǎng)）為2米，求小橋所在圓的半徑。

 

Answer 1

【答案】

5米

【解析】解：∵小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，∴由相似得，8米高旗桿DE的影子為：12米。

∵測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，∴GH=12－3－1=8（米）�！郍M=MH=4米。，

∵M(jìn)N=2米，∴。

設(shè)小橋所在圓的半徑為r米，

∴，解得：r=5。

答：小橋所在圓的半徑為5米。

由已知根據(jù)根據(jù)得出旗桿高度，從而得出GM=MH，再利用勾股定理求出半徑即可。