（2006•茂名）如圖，小明想用皮尺測(cè)最池塘A、B間的距離，但現(xiàn)有皮尺無(wú)法直接測(cè)量，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)后，他想出了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)O，連接OA、OB，分別在OA、OB上取中點(diǎn)C、D，連接CD，并測(cè)得CD=a，由此他即知道A、B距離是（ ）

A．a
B．2a
C．a(chǎn)
D．3a
【答案】分析：由D，C分別是邊OB，OA的中點(diǎn)，首先判定DC是三角形AOB的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理，由CD的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出AB．
解答：解：∵C、D分別是OA、OB的中點(diǎn)，
∴CD是△AOB的中位線，
∴AB=2CD=2a．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題是中位線定理在實(shí)際中的運(yùn)用，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．
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（2006•茂名）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，D是BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到F使AF=OC．
（1）寫出圖中所有全等的三角形（不用證明）；
（2）探究：當(dāng)∠1等于多少度時(shí)，四邊形OCAF是菱形？請(qǐng)回答并給予證明．

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（1）若李華距燈柱OP的水平距離OA=a，求他影子AC的長(zhǎng)；
（2）若李華在兩路燈之間行走，則他前后的兩個(gè)影子的長(zhǎng)度之和（DA+AC）是否是定值請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若李華在點(diǎn)A朝著影子（如圖箭頭）的方向以v1勻速行走，試求他影子的頂端在地面上移動(dòng)的速度v2．

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（1）寫出圖中所有全等的三角形（不用證明）；
（2）探究：當(dāng)∠1等于多少度時(shí)，四邊形OCAF是菱形？請(qǐng)回答并給予證明．

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（2006•茂名）如圖，點(diǎn)A、B分別是棱長(zhǎng)為2的正方體左、右兩側(cè)面的中心，一螞蟻從點(diǎn)A沿其表面爬到點(diǎn)B的最短路程是    ．

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