Question

在測量某物理量的過程中，因?yàn)閮x器和觀察的誤差，使得n次測量分別得到a₁，a₂，…，a_n共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測得的物理量的“最佳近似值”a是這樣一個(gè)數(shù)據(jù)：與其他近似值比較，a與各個(gè)數(shù)據(jù)差的平方和最�。�若四次測量得到的數(shù)據(jù)依次為3、5、6，10依據(jù)此規(guī)定，那么本次測量的“最佳近似值”為

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   6.5
4. D.
   5.5

Answer 1

B
分析：由題意知所測量的“量佳近似值”a是與其他近似值比較，a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最�。�根據(jù)均值不等式求平方和的最小值知這些數(shù)的底數(shù)要盡可能的接近，知a是所有數(shù)字的平均數(shù)．
解答：∵所測量的“量佳近似值”a是與其他近似值比較，
a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最�。�
根據(jù)平均值不等式求平方和的最小值知這些數(shù)的底數(shù)要盡可能的接近，
∴a是所有數(shù)字的平均數(shù)，
∴a=（3+5+6+10）÷4=6；
故選：B．
點(diǎn)評：此題考查了一組數(shù)據(jù)的方差、平均數(shù)，考查平均數(shù)的平方和最小時(shí)要滿足的條件，是一個(gè)基礎(chǔ)題，沒有運(yùn)算，只有理論說明．