Question

對(duì)于二次函數(shù)，有下列說法：①它的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；②如果當(dāng)≤1時(shí)隨的增大而減小，則；③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則；④如果當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為．其中正確的說法是         ．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）

 

Answer 1

【答案】

①④

【解析】①∵△=4m²-4×（-3）=4m²+12＞0，∴它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；

②∵當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小，∴x=1是函數(shù)的對(duì)稱軸，則=1，m=1，故本選項(xiàng)正確；

③將m=-1代入解析式，得y=x²+2x-3，當(dāng)y=0時(shí)，得x²+2x-3=0，即（x-1）（x+3）=0，解得，x₁=1，x₂=-3，將圖象向左平移3個(gè)單位后不過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④∵當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等，∴對(duì)稱軸為x= =1006，則=1006，m=1006，原函數(shù)可化為y=x²-2012x-3，當(dāng)x=2012時(shí)，y=2012²-2012×2012-3=-3，故本選項(xiàng)正確．

故答案為①④