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已知方程
x
+3
y
=
300
，則此方程的正整數解的組數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：先把
300
化為最簡二次根式，由
x
+3
y
=
300
可知
x
，
y
化為最簡根式應與
3
為同類根式，即可得到此方程的正整數解的組數有三組．
解答：解：∵
300
=10
3
，x，y為正整數，
∴
x
，
y
化為最簡根式應與
3
為同類根式，只能有以下三種情況：
x
+3
y
=
3
+9
3
=4
3
+6
3
=7
3
+3
3
=10
3
．
∴
x1=3
y1=27
，
x2=48
y2=12
，
x3=147
y3=3
，共有三組解．
故選C．
點評：本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．
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-4
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y=
1
3
x-4
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