Question

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2 ， 對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；…；依此類(lèi)推，則平行四邊形AO4C5B的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，

∴S△ADC=S△ABC= S矩形ABCD= ×20=10，

∴S△AOB=S△BCO= S△ABC= ×10=5，

∴S = S△AOB= ×5= ，

∴S = S = ，

S = S = ，

S = S = ，

∴S =2S =2× =

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分，以及對(duì)矩形的性質(zhì)的理解，了解矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．