Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BC上，如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn)，那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是【   】

A．DF=BE

B．AF=CE

C．CF=AE

D．CF∥AE

Answer 1

C。

平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定。
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可：

A、當(dāng)DF=BE時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
B、當(dāng)AF=CE時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
C、當(dāng)CF=AE時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE；
D、當(dāng)CF∥AE時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE。
故選C。