如圖所示，已知矩形ABCD，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是

[　　]
A．

線段EF的長(zhǎng)逐漸增大

B．

線段EF的長(zhǎng)逐漸減少

C．

線段EF的長(zhǎng)不變

D．

線段EF的長(zhǎng)不能確定

答案：C
解析：

　　分析：考慮到線段EF的兩個(gè)端點(diǎn)都是兩條線段AP、PR的中點(diǎn)，于是聯(lián)想到EF可能是某一個(gè)三角形的中位線，然后運(yùn)用中位線的性質(zhì)解決問題．

　　解：連接AR．

　　因?yàn)镋、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，所以EF是△PRA的中位線．

　　所以EF＝AR．

　　又因?yàn)辄c(diǎn)R是DC上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，

　　所以AR是一個(gè)不變的量．

　　所以EF＝AR也是一個(gè)固定的量，

　　即線段EF的長(zhǎng)不變．

　　所以本題應(yīng)選C．

　　點(diǎn)評(píng)：當(dāng)題目中有某些線段的中點(diǎn)時(shí)，首先應(yīng)考慮運(yùn)用三角形的中位線解題．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、D不重合），過點(diǎn)P作PE⊥CP交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PD=x，AE=y，
（1）寫出y與x的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；
（2）如果△PCD的面積是△AEP面積的4倍，求CE的長(zhǎng)；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△APE沿PE翻折后，點(diǎn)A落在BC上？證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=a，∠BDA=θ，試用a與θ表示：AD=
 
，BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門為解決住戶停車?yán)щy，將一條道路辟為停車場(chǎng)，停車位置如圖所示．已知矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．請(qǐng)計(jì)算停車位所占道路的寬度EF（結(jié)果精確到0.1米）．
參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm．
（1）以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B，C，D與⊙A的位置關(guān)系如何？
（2）若以點(diǎn)A為圓心作⊙A，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ADB=30°，DF∥AC交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，
（1）判定△AOB的形狀，并說明理由．
（3）求證：BC=CF．

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