(2011•營(yíng)口)如圖,甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m,乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n(若指針指在邊界線上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針都指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?BR>(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;
(2)直接寫出點(diǎn)(m,n)落在函數(shù)y=-
1x
圖象上的概率.
分析:(1)根據(jù)題意列表,然后根據(jù)列表求得所有可能的結(jié)果與|m+n|>1的情況,根據(jù)概率公式求解即可.
(2)根據(jù)(1)中的樹狀圖,即可求得點(diǎn)(m,n)落在函數(shù)y=-
1
x
圖象上的情況,由概率公式即可求得答案.
解答:解:(1)表格如下:
  轉(zhuǎn)盤乙
轉(zhuǎn)盤甲 -1 0 1 2
-1 (-1,-1) (-1,0) (-1,1) (-1,2)
-
1
2
(-
1
2
,-1)
(-
1
2
,0)
(-
1
2
,1)
(-
1
2
,2)
1 (1,-1) (1,0) (1,1) (1,2)
(6分)
由表格可知,所有等可能的結(jié)果有12種,其中|m+n|>1的情況有5種,(7分)
所以|m+n|>1的概率為P1=
5
12
;(8分)

(2)點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=-
1
x
上的概率為P2=
3
12
=
1
4
.(10分)
點(diǎn)評(píng):此題為一次函數(shù)與概率的綜合,考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積為反比例函數(shù)的比例系數(shù).第二象限點(diǎn)的符號(hào)為(-,+).
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(1)求該拋物線的解析式;
(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使以C、P、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)連接AC,在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)當(dāng)0<x<3時(shí),在拋物線上求一點(diǎn)E,使△CBE的面積有最大值.
(圖(2)、圖(3)供畫圖探究)

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5
3
5
3
時(shí),AC+BC的值最。

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(2)在平面直角坐標(biāo)系中,將Rt△A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2;
(3)用點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑與O1A1、O1A2圍成的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,求這個(gè)圓錐的高.(保留精確值)

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