【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點(diǎn)是（2，3）．

（1）求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）作出兩個函數(shù)的草圖，利用你所作的圖形，猜想并驗證這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍．

【答案】（1）正比例函數(shù)y=x；反比例函數(shù)y=；（2）見解析；（3）x＜﹣2或0＜x＜2．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)解析式確定出圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，再畫出圖象即可．

（3）根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得．

解：（1）由正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點(diǎn)是（2，3），得

3=2k1，3=．

解得k1=，k2=6．

正比例函數(shù)y=x；反比例函數(shù)y=；

（2）畫出函數(shù)的圖象如圖：

兩個函數(shù)圖象的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)（2，3），猜想另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣2，﹣3），

把（﹣2，﹣3）代入y=成立；

（3）由圖象可知：比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或0＜x＜2．

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（1）你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長為 ；小正方形（陰影部分）的邊長為 ．（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）仔細(xì)觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a﹣b）2，（a+b）2，ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合a、b的數(shù)值加以驗證．

（3）已知a+b=4，ab=3．求代數(shù)式a﹣b的值．

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①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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