【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點(diǎn)是(2,3).
(1)求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)作出兩個函數(shù)的草圖,利用你所作的圖形,猜想并驗證這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.
【答案】(1)正比例函數(shù)y=x;反比例函數(shù)y=;(2)見解析;(3)x<﹣2或0<x<2.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)函數(shù)解析式確定出圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo),再畫出圖象即可.
(3)根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得.
解:(1)由正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點(diǎn)是(2,3),得
3=2k1,3=.
解得k1=,k2=6.
正比例函數(shù)y=x;反比例函數(shù)y=;
(2)畫出函數(shù)的圖象如圖:
兩個函數(shù)圖象的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)(2,3),猜想另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)(﹣2,﹣3),
把(﹣2,﹣3)代入y=成立;
(3)由圖象可知:比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍是x<﹣2或0<x<2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AE=BE,D為EC中點(diǎn).
(1)求∠CAE的度數(shù);
(2)求證:△ADE是等邊三角形.
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【題目】已知a是兩位數(shù),b是一位數(shù),把a(bǔ)接寫在b的后面,就成為一個三位數(shù).這個三位數(shù)可表示成( )
A.10b+a
B.ba
C.100b+a
D.b+10a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形(其中a,b均為正數(shù),且a>b),沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形,然后按圖2方式拼成一個大正方形.
(1)你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長為 ;小正方形(陰影部分)的邊長為 .(用含a、b的代數(shù)式表示)
(2)仔細(xì)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:(a﹣b)2,(a+b)2,ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系,并選取適合a、b的數(shù)值加以驗證.
(3)已知a+b=4,ab=3.求代數(shù)式a﹣b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在一條直線上,△ABD,△BCE均為等邊三角形,連接AE和CD,AE分別交CD,BD于點(diǎn)M,P,CD交BE于點(diǎn)Q,連接PQ,BM,下面結(jié)論:
①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ為等邊三角形;④MB平分∠AMC,
其中結(jié)論正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程mx2﹣(m+2)x+2=0(m≠0).
(1)求證:方程總有兩個實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)m的值.
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