求證：無論m取任何實數(shù)，拋物線y＝2x2－mx＋m－3都與x軸有兩個交點．

答案：
解析：

　　證明：∵a＝2＞0，∴拋物線y＝2x2－mx＋m－3開口向上．

　　令y＝0，則2x2－mx＋m－3＝0，

　　又Δ＝(－m)2－4·2·(m－3)

　�。絤2－8m＋24

　�。�(m－4)2＋8．

　　∴無論m取任何值，(m－4)2≥0，(m－4)2＋8＞0，即Δ＞0．

　　∴無論m取何實數(shù)，拋物線與x軸都有兩個交點．

　　分析：由a的值和判別式的值決定拋物線與x軸交點的個數(shù)，當a＞0時，只要判別式大于零，拋物線與x軸變于兩點．

　　小結(jié)：解決拋物線與x軸交點個數(shù)問題，常用的方法是配方法．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關于x的方程x2-（k+2）x+2x=0
（1）求證：無論取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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