Question

求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y＝2x²－mx＋m－3都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵a＝2＞0，∴拋物線y＝2x2－mx＋m－3開(kāi)口向上． 　　令y＝0，則2x2－mx＋m－3＝0， 　　又Δ＝(－m)2－4·2·(m－3) 　　＝m2－8m＋24 　�。�(m－4)2＋8． 　　∴無(wú)論m取任何值，(m－4)2≥0，(m－4)2＋8＞0，即Δ＞0． 　　∴無(wú)論m取何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)． 　　分析：由a的值和判別式的值決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，當(dāng)a＞0時(shí)，只要判別式大于零，拋物線與x軸變于兩點(diǎn)． 　　小結(jié)：解決拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，常用的方法是配方法．