Question

10、一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差為

0

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以判斷這組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都相等，沒(méi)有波動(dòng)，得方差為0．

解答：解：∵一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，
∴x₁=x₂=…=x_n，
∴方差為0．
故填0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、方差的定義與意義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．