Question

如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)y=

k1

x

（x＞0）和y=

k2

x

（x＞0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP、OQ，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．
①∠POQ不可能等于90°           
②

PM

QM

=|

k1

k2

|
③這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對(duì)稱      
④△POQ的面積是

1

2

(|k1+|k2||)．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①．∵P點(diǎn)坐標(biāo)不知道，當(dāng)PM=MQ時(shí)，∠POQ可能等于90°，故錯(cuò)誤；
②．根據(jù)圖形可得：k₁＞0，k₂＜0，而PM，QM為線段一定為正值，故

PM

QM

=|

k1

k2

|，故正確；
③．根據(jù)k₁，k₂的值不確定，得出這兩個(gè)函數(shù)的圖象不一定關(guān)于x軸對(duì)稱，故錯(cuò)誤；
④．∵|k₁|=PM?MO，|k₂|=MQ?MO，△POQ的面積=

1

2

MO?PQ=

1

2

MO（PM+MQ）=

1

2

MO?PM+

1

2

MO?MQ，
∴△POQ的面積是

1

2

（|k₁|+|k₂|），故正確．
∴正確的有②、④共2個(gè)，
故選：B．