Question

甲、乙兩地相距45千米，9點欣欣從甲地騎車去乙地，15點時返回到甲地．圖中折線表示欣欣離甲地的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系．

（1）從圖1折線圖可以看出，欣欣在這次往返過程中一共休息

 

次，共休息

 

小時
（2）有一輛客車9點從乙地出發(fā)，以45千米/時的速度勻速行駛，并往返于甲、乙兩地之間．（乘客上、下車停留時間忽略不計）圖中已畫出9點到11點客車離甲地距離y隨時間x變化的函數(shù)圖象；請你在圖2中把11點至15點之間的圖象補充完整．
（3）通過圖象，你可以看到欣欣在這次往返過程中，與客車相遇

 

次．
（4）通過計算，欣欣與客車第一次相遇的具體時間是

 

．

Answer 1

分析：（1）看圖可知，折線圖中有兩段水平的線，故休息了兩次，時間是兩次之和（看橫軸）；
（2）由于客車9點從B地出發(fā)，以45千米/時的速度勻速行駛，由此可以確定它到A、B兩站的時刻，根據(jù)時刻和速度即可畫出圖象；
（3）根據(jù)交點個數(shù)即可得到相遇幾次，圖象每相交一次就相遇一次；
（4）分別求出欣欣騎車速度和客車的速度，列方程求解即可．

解答：解：（1）依題意得：騎車人一共休息兩次，共休息兩小時；

（2）如圖：
；
（3）從圖形可以知道兩個圖象共有5個交點，故相遇5次．
（4）∵由圖象可知欣欣共離開家6小時，途中休息了2小時，
∴欣欣的速度為90÷（6-2）=22.5千米/小時，客車的速度為45千米/小時，
設(shè)經(jīng)過x小時相遇，
∴（22.5+45）x=45
解得：x=

2

3

∵

2

3

小時=40分鐘，
∴兩人在9：40分相遇．

點評：本題考查了函數(shù)的圖象，此題比較復(fù)雜，首先是正確理解題意，這要求仔細(xì)觀察圖象，從圖象中得到需要的信息，關(guān)鍵知道它們走的方向不同．此外還用到了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．