【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△CBE沿CE翻折得到△CFE，連接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=度．

【答案】40
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠B=90°，
∵E為邊AB的中點，
∴AE=BE，
由折疊的性質(zhì)可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，F(xiàn)E=BE，
∴AE=FE，
∴∠EFA=∠EAF=70°，
∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=140°，
∴∠CEB=∠FEC=70°，
∴∠FCE=∠BCE=90°﹣70°=20°，
∴∠BCF=20°+20°=40°；
所以答案是：40．
【考點精析】掌握矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC，點E，F(xiàn)在△ABC的外部，F(xiàn)B=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

（1）①填空：△ACE∽∽；
（2）求證：△CDE∽△CBA；
（3）求證：△FBD≌△EDC；
（4）若點D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點F，求證：△AEC≌△ADB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】服裝廠為了估計某校七年級學生穿每種尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級學生中隨機抽取了50名學生的身高數(shù)據(jù)(單位：cm)，繪制成了下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

(1)表中m＝________，n＝________；

(2)身高x滿足160≤x＜170的校服記為L號，則需要訂購L號校服的學生占被調(diào)查學生的百分數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且CE=CD，試猜想BD和AE的關(guān)系，并說明你猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知△ABC是等邊三角形，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點，M是直線BC上的任意一點，在射線EF上截取EN，使EN=FM，連接DM、MN、DN．

（1）如圖①，當點M在點B左側(cè)時，請你按已知要求補全圖形，并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形（不要求證明）；

（2）請借助圖②解答：當點M在線段BF上（與點B、F不重合），其它條件不變時，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）請借助圖③解答：當點M在射線FC上（與點F不重合），其它條件不變時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？不要求證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的邊AD與經(jīng)過A、B、C三點的⊙O相切

（1）求證：弧AB=弧AC
（2）如圖2，延長DC交⊙O于點E，連接BE，sin∠E= ，求tan∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E、F分別在邊AB、BC上，△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對稱，點B的對稱點是G，且點G在邊AD上，若EG⊥AC，AB=2，則FG的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線 AB 分別交 x 軸、y 軸于點A（a，0）點 B（0，b），且a、b滿足a2+4a+4+|2a+b|＝0

（1）a＝ ；b＝ ．

（2）點 P 在直線AB的右側(cè)，且∠APB＝45°

①若點P在x軸上，則點P的坐標為 ；

②若△ABP 為直角三角形，求點P的坐標；

（2）如圖2，在（2）的條件下，點P在第四象限，∠BAP＝90°，AP與y軸交于點M，BP與x軸交于點N，連接MN，求證：MP平分△BMN的一個外角．

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