Question

（2010•河北）如圖1，正方形ABCD是一個(gè)6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序移動(dòng)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；
（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：（1）按圖2中的程序旋轉(zhuǎn)一一找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，第一次是繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)．再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．
（2）從中可以看出它的路線長(zhǎng)是4段弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
解答：解：（1）如圖；

（2）∵，
∴點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為6π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖，但本題的題型很新，用程序輸入的方法，是一道有創(chuàng)新的題．