方程x2-2x-3=0，兩根分別為3，-1記為[3，-1]，請寫出一個根為[-2，3]的一元二次方程    ．
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可以求出該方程．
解答：解：設(shè)該方程為ax2+bx+c=0，
x1+x2=-，x1•x2=，
方程的兩根為-2和3，
則-=-（-2+3）=-1，=（-2）×3=-6，
如果a=1，則b=-1，c=-6，
則該方程為x2-x-6=0．
答案不唯一．
故可以填x2-x-6=0．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，先設(shè)出一元二次方程的一般形式，利用根與系數(shù)的關(guān)系可求出方程．
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1
α
+
1
β
的值是
 
．

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（1）計算2
2
-
2

（2）解方程x2-2x=0

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