15、用反證法證明“一個(gè)三角形中至多有一個(gè)直角．”應(yīng)先假設(shè)
三角形的內(nèi)角中有兩個(gè)直角
．
分析：在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行填空．
解答：解：根據(jù)反證法的步驟，則可假設(shè)為三角形中有兩個(gè)直角，
因?yàn)閮蓚�(gè)直角為180°，再加上一個(gè)角一定大于180°，
與三角形內(nèi)角和為180°矛盾，
所以一個(gè)三角形中至多有一個(gè)直角，
故答案為：三角形的內(nèi)角中有兩個(gè)直角．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)，要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，這里三角形中最多有一個(gè)是直角的反面是三角形中有兩個(gè)或三個(gè)為直角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)應(yīng)首先假設(shè)
三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角．求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°．
證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，那么
三角形中所有角都大于60°
三角形中所有角都大于60°

∴∠A+∠B+∠C＞
180°
180°

這與三角形
的三內(nèi)角和為180°
的三內(nèi)角和為180°
相矛盾．
∴假設(shè)不成立
∴
三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60度
三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60度
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60º”。
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角。
求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)小于或等于60º。
證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，即      
∴∠A＋∠B＋∠C＞    
這與三角形    相矛盾。
∴假設(shè)不成立
∴    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江建德八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60º”。

已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角。

求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)小于或等于60º。

證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，即      

∴∠A＋∠B＋∠C＞    

這與三角形    相矛盾。

∴假設(shè)不成立

∴    

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角．求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°．
證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，那么______
∴∠A+∠B+∠C＞______
這與三角形______相矛盾．
∴假設(shè)不成立
∴______．

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