Question

（1）若3≤x≤4，則|x-4|-

(x-3)2

=

 

（2）當(dāng)-3＜a＜5時(shí)，化簡

a2+6a+9

+

a2-10b+25

=

 

．
（3）已知ABC的三邊長分別為a、b、c，則

(a-b-c)2

-|b-a-c|=

 

．

Answer 1

分析：（1）本題可根據(jù)x的取值范圍去絕對(duì)值、去根號(hào)；
（2）本題應(yīng)先對(duì)根號(hào)內(nèi)的數(shù)配方，再根據(jù)a的取值范圍去根號(hào)；
（3）本題應(yīng)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊對(duì)原式去根號(hào)和絕對(duì)值．

解答：解：（1）∵3≤x≤4，
∴原式=4-x-|x-3|=4-x-x+3=7-2x；
（2）原式=

(a+3)2

+

(a-5)2

，
=|a+3|+|a-5|，
=a+3+5-a，
=8；
（3）因?yàn)槿�角形滿足兩邊和大于第三邊，
∴b+c＞a，a+c＞b，
原式=|a-（b+c）|-|b-（a+c）|=b+c-a-a-c+b=2b-2a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的化簡以及和三角形性質(zhì)的結(jié)合，解此類題目時(shí)要注意根號(hào)內(nèi)的符號(hào)問題．