Question

同學(xué)們都喜歡老師給他的作業(yè)打“紅勾”，我們將一張長10cm，寬1cm的矩形紅紙條（如左圖）進行翻折，便可得到一個漂亮的“紅勾”（如右圖）．如果“紅勾”所成的銳角為60°，則這個“紅勾”的面積為    cm²（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)翻折變換的特點和題意可知，紅勾重合的部分正好是個等邊三角形，求出它的邊長，然后求面積．
解答：解：根據(jù)翻折變換的特點和題意可知，
紅勾重合的部分正好是個等邊三角形，其高是1，
所以它的邊長是，
故等邊三角形的面積是，
所以這個“紅勾”的面積為（10-）cm²．
故答案是：（10-）．
點評：本題考查圖形的翻折變換，和等邊三角形性質(zhì)的運用．解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．