已知△ABC∽△A1B1C1，它們的面積比為9：4，它們的對應(yīng)邊比為________，若它們的周長之差為16cm，則△ABC的周長為________cm．

3：2    48
分析：由△ABC∽△A1B1C1，它們的面積比為9：4，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求得它們的對應(yīng)邊比，又由相似三角形的周長比等于相似比，即可設(shè)△ABC的周長為3xcm，則△A1B1C1的周長為2xcm，列方程即可求得△ABC的周長．
解答：∵△ABC∽△A1B1C1，它們的面積比為9：4，
∴它們的對應(yīng)邊比為3：2，
∴它們的周長比為3：2，
設(shè)△ABC的周長為3xcm，則△A1B1C1的周長為2xcm，
∴3x-2x=16，
解得：x=16，
∴3x=48，
∴△ABC的周長為48cm．
故答案為：3：2，48．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方與相似三角形的周長比等于相似比定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比為k（k＞1），且△ABC的三邊長分別為a、b、c（a＞b＞c），△A1B1C1的三邊長分別為a1、b1、c1．
（1）若c=a1，求證：a=kc；
（2）若c=a1，試給出符合條件的一對△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整數(shù)，并加以說明；
（3）若b=a1，c=b1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k=2？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形是△A1B1C1，將△A1B1C1繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．請在圖中分別畫出△A1B1C1和△A1B2C2，并正確標(biāo)出對應(yīng)頂點的字母．（不要求寫出畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）寫出A1、B1兩點的坐標(biāo)：
A1（-3，2），B1（-2，0）
．
（3）如果△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形是△A2B2C2，則A2，C2兩點的坐標(biāo)為：
A2（3，-2），C2（-3，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
（1）出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的頂點A，B，C的坐標(biāo)分別是A（1，-1），B（1，-5），C（4，-5）．
（1）將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，并直接寫出頂點A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于點P（0，-2）成中心對稱的圖形△A2B2C2，并直接寫出頂點A2、B2、C2的坐標(biāo)．

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