已知正方形ABCD中,BD是對角線,BE平分∠DBC交DC于E點,若CE=1,則AB=
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分析:正方形的對角線平分每一組對角,四邊相等,四角相等,以及角平分線上的點到角的兩邊距離相等.
解答:解:作EF⊥BD于F點,
∵BE平分∠DBC交DC于E點,CE⊥BC,EF⊥BD,
∴CE=EF=1,
∵∠EDF=45°,∠EFD=90°,
∴EF=FD=1,
∴ED=
EF2+DF2
=
2

∴AB=CD=
2
+1.
點評:本題考查正方形的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì),熟記這些性質(zhì)才能做題.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知正方形ABCD中,對角線BD長為8,則正方形的面積是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正方形ABCD中,邊長為10厘米,點E在AB邊上,BE=6厘米.
(1)如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPE與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPE與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿正方形ABCD四邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•長沙)如圖,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD邊于點E,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置,并延長BE交DF于點G.
(1)求證:△BDG∽△DEG;
(2)若EG•BG=4,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△ECB.
(1)圖中哪個點是旋轉(zhuǎn)中心?
(2)按什么方向旋轉(zhuǎn)?旋轉(zhuǎn)角是多少度?
(3)若∠ECB=30°,求∠FCB的度數(shù).

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