【題目】如圖,某同學(xué)在大樓AD的觀光電梯中的E點(diǎn)測得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°,此時該同學(xué)距地面高度AE20米,電梯再上升5米到達(dá)D點(diǎn),此時測得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為37°,求大樓的高度BC

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).

【答案】大樓BC的高度是40米.

【解析】試題分析:首先過點(diǎn)E、D分別作BC的垂線,交BC于點(diǎn)F、G,得兩個直角三角形△EFC△BDG,由已知大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°,得出EF=FC=AE=20,DG=EF=20,再由直角三角形△BDG,可求出BGGF=DE=5,從而求出大樓的高度BC

試題解析:解:過點(diǎn)E、D分別作BC的垂線,交BC于點(diǎn)F、G

Rt△EFC中,因?yàn)?/span>FC=AE=20,∠FEC=45°,所以EF=202

Rt△DBG中,DG=EF=20,∠BDG=37°,

因?yàn)?/span>tan∠BDG=≈0752

所以BG≈DG×075=20×075=15,

GF=DE=52

所以BC=BG+GF+FC=15+5+20=40

答:大樓BC的高度是40米. 2

練習(xí)冊系列答案
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階梯

電量

電價

一檔

0~180度

0.6元/度

二檔

181~400度

二檔電價

三檔

401度及以上

三檔電價

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