圖（1）、圖（2）、圖（3）分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖．已知：
甲的路線為：A?C?B．
乙的路線為：A?D?E?F?B，其中E為AB的中點．
丙的路線為：A?I?J?K?B，其中J在AB上，且AJ＞JB．
若符號?表示「直線前進」，則根據(jù)圖（1）、圖（2）、圖（3）的數(shù)據(jù)，判斷三人行進路線長度的大小關(guān)系為何（ ）

A．甲=乙=丙
B．甲＜乙＜丙
C．乙＜丙＜甲
D．丙＜乙＜甲
【答案】分析：由角的度數(shù)可以知道（2）（3）中的兩個三角形的對應(yīng)邊都是平行的，所以圖二，圖三中的三角形都和圖一中的三角形相似．而且圖二三角形全等，圖三三角形相似．
解答：解：根據(jù)以上分析：所以圖二可得AE=BE，AD=EF，DE=BF，
∵AE=BE=AB，∴AD=EF=AC，DE=BF=BC．∴甲=乙
圖三與圖一中，三個三角形相似，所以，==，
∵AJ+BJ=AB，∴==，
∵AI+JK=AC，IJ+BK=BC，
又∵甲行進路線的總長度為：AC+CB，
丙行進路線的總長度為：AI+IJ+JK+KB=（AI+JK）+（IJ+BK）=AC+CB，
∴甲=丙．
∴甲=乙=丙．
故選A．
點評：本題主要利用三角形的相似和全等，可求得線段的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀材料，回答問題：
如果二次函數(shù)y1的圖象的頂點在二次函數(shù)y2的圖象上，同時二次函數(shù)y2的圖象的頂點在二次函數(shù)y1的圖象上，那么我們稱y1的圖象與y2的圖象相伴隨．
例如：y=（x+1）2+2圖象的頂點（-1，2）在y=-（x+3）2+6的圖象上，同時y=-（x+3）2+6圖象的頂點
（-3，6）也在y=（x+1）2+2的圖象上，這時我們稱這兩個二次函數(shù)的圖象相伴隨．

（1）說明二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與二次函數(shù)y=-x2+4x-7的圖象相伴隨；
（2）如圖，已知二次函數(shù)y1=數(shù)學公式（x+1）2-2圖象的頂點為M，點P是x軸上一個動點，將二次函數(shù)y1的圖象繞點P旋轉(zhuǎn)180°得到一個新的二次函數(shù)y2的圖象，且旋轉(zhuǎn)前后的兩個函數(shù)圖象相伴隨，y2的圖象的頂點為N．
①求二次函數(shù)y2的關(guān)系式；
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問y軸上是否存在滿足要求的點Q？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆浙江溫州新建中學七年級下期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1，圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（  ）

                         圖1                    圖2

    A．   B．     C．    D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖（1）是某公共汽車線路收支差額y（票價總收人減去運營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會．
乘客代表認為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運營成本，以此舉實現(xiàn)扭虧．
公交公司認為：運營成本難以下降，公司己盡力，提高票價才能扭虧．
根據(jù)這兩種意見，可以把圖（1）分別改畫成圖（2）和圖（3），
（1）說明圖（1）中點A和點B的實際意義；
（2）你認為圖（2）和圖（3）兩個圖象中，反映乘客意見的是______，反映公交公司意見的是______．
（3）如果公交公司采用適當提高票價又減少成本的辦法實現(xiàn)扭虧為贏，請你在圖（4）中畫出符合這種辦法的y與x的大致函數(shù)關(guān)系圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•安徽）如圖（1）是某公共汽車線路收支差額y（票價總收人減去運營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會．
乘客代表認為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運營成本，以此舉實現(xiàn)扭虧．
公交公司認為：運營成本難以下降，公司己盡力，提高票價才能扭虧．
根據(jù)這兩種意見，可以把圖（1）分別改畫成圖（2）和圖（3），
（1）說明圖（1）中點A和點B的實際意義；
（2）你認為圖（2）和圖（3）兩個圖象中，反映乘客意見的是______，反映公交公司意見的是______．
（3）如果公交公司采用適當提高票價又減少成本的辦法實現(xiàn)扭虧為贏，請你在圖（4）中畫出符合這種辦法的y與x的大致函數(shù)關(guān)系圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年安徽省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•安徽）如圖（1）是某公共汽車線路收支差額y（票價總收人減去運營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會．
乘客代表認為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運營成本，以此舉實現(xiàn)扭虧．
公交公司認為：運營成本難以下降，公司己盡力，提高票價才能扭虧．
根據(jù)這兩種意見，可以把圖（1）分別改畫成圖（2）和圖（3），
（1）說明圖（1）中點A和點B的實際意義；
（2）你認為圖（2）和圖（3）兩個圖象中，反映乘客意見的是______，反映公交公司意見的是______．
（3）如果公交公司采用適當提高票價又減少成本的辦法實現(xiàn)扭虧為贏，請你在圖（4）中畫出符合這種辦法的y與x的大致函數(shù)關(guān)系圖象．

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