【題目】如圖,△ABE和△ACD是△ABC分別以AB、AC為對稱軸翻折180°形成的,若∠1︰∠2︰∠3=28︰5︰3,則∠α度數(shù)為;

【答案】80°
【解析】解:∵∠1:∠2:∠3=28:5:3,
∴設(shè)∠1=28x,∠2=5x,∠3=3x,
由∠1+∠2+∠3=180°得:
28x+5x+3x=180°,
解得x=5,
故∠1=28×5=140°,∠2=5×5=25°,∠3=3×5=15°,
∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的,
∴∠DCA=∠E=∠3=15°,∠2=∠EBA=∠D=25°,∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°,
∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°,
故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°,
在△EGF與△CAF中,∠E=∠DCA,∠DFE=∠CFA,
∴△EGF∽△CAF,
∴α=∠EAC=80°.
故填80°.

練習(xí)冊系列答案
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(1)如果從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3,再從B袋中摸出一個(gè)小球,兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率是;
(2)小明分別從A,B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球,請用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率.

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