Question

如圖，有八個全等的直角三角形拼成一個大四邊形ABCD和中間一個小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設(shè)S_{四邊形ABCD}=S₁，S_{四邊形EFGH}=S₂，S_{四邊形MNPQ}=S₃，若S₁+S₂+S₃=，則S₂=________．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形的特征設(shè)出四邊形MNPQ的面積設(shè)為x，將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為y，從而用x，y表示出S₁，S₂，S₃，得出答案即可．
解答：將四邊形MNPQ的面積設(shè)為x，將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為y，
∵S_{四邊形ABCD}=S₁，S_{四邊形EFGH}=S₂，S_{四邊形MNPQ}=S₃，若S₁+S₂+S₃=，
∴得出S₁=8y+x，S₂=4y+x，S₃=x，
∴S₁+S₂+S₃=3x+12y=，故3x+12y=，
∴x+4y=
S₂=x+4y=．
故答案為：．
點評：此題主要考查了圖形面積關(guān)系，根據(jù)已知得出用x，y表示出S₁，S₂，S₃，再利用S₁+S₂+S₃=求出是解決問題的關(guān)鍵．