Question

某書報(bào)亭開設(shè)兩種租書方式：一種是零星租書，每?jī)?cè)收費(fèi)1元；另一種是會(huì)員卡租書，辦卡費(fèi)每月12元，租書費(fèi)每?jī)?cè)0.4元．小軍經(jīng)常來(lái)該店租書，若每月租書數(shù)量為x冊(cè)．
（1）寫出零星租書方式應(yīng)付金額y₁（元）與租書數(shù)量x（冊(cè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出會(huì)員卡租書方式應(yīng)付金額y₂（元 ）與租書數(shù)量x（冊(cè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小軍選取哪種租書方式更合算？

Answer 1

【答案】分析：（1）零星租書，書的數(shù)量即冊(cè)數(shù)和應(yīng)付金額是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以y₁和x是相等的關(guān)系；（2）會(huì)員卡租書，每?jī)?cè)是0.4元，x冊(cè)的費(fèi)用就是0.4x，加上辦卡費(fèi)12元，所以y₂=12+0.4x；（3）比較兩種租書方式哪種花的費(fèi)用最少就哪種方式更合算．
解答：解：（1）∵在零星租書中，書的冊(cè)數(shù)和租書費(fèi)用是一一對(duì)應(yīng)的
∴應(yīng)付金額與租書數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式為：y₁=x
（2）∵在會(huì)員卡租書中，租書費(fèi)每?jī)?cè)0.4元，x冊(cè)就是0.4x元，加上辦卡費(fèi)12元
∴應(yīng)付金額與租書數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式為：y₂=0.4x+12
（3）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，x=12+0.4x，解得：x=20
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x＞12+0.4x，解得x＞20
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x＜12+0.4x，解得x＜20
綜上所述，當(dāng)小軍每月借書少于20冊(cè)時(shí)，采用零星方式租書合算；當(dāng)每月租書20冊(cè)時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣；當(dāng)每月租書多于20冊(cè)時(shí)，采用會(huì)員租書的方式更合算．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題，題目不難，但需要細(xì)心不要將兩種租書方式搞混了，在問(wèn)題（3）當(dāng)中需要通過(guò)解不等式來(lái)比較租書金額的大小，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．