【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）直線BE與AD的位置關(guān)系是 ；BE與AD之間的距離是線段 的長；
（2） 若AD＝6cm，BE＝2cm．，求BE與AD之間的距離．
【答案】（1）平行；DE；（2）4cm．
【解析】
（1）在同一平面內(nèi)，同垂直一條直線的兩條直線相互平行；由兩平行線間的距離定義進行填空；
（2）由全等三角形的判定定理AAS推知△CBE≌△ACD．則由全等三角形的性質(zhì)易證BE=CD，EC=AC，則BE與AD之間的距離ED=6﹣2=4 （cm ）．
解：（1）∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴BE∥AD，即直線BE與AD的位置關(guān)系是：平行；BE與AD之間的距離是線段ED的長度；故答案為：平行；ED；
（2）∵BE⊥CE，AD⊥CE，∠ACB=90°
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°
∴∠1=∠2，在△CBE與△ACD中
∵∠BEC=∠CDA，∠2=∠1，BC=AC
∴△CBE≌△ACD（AAS）
∴BE=CD，EC=AD
∴BE與AD之間的距離ED=6﹣2=4（cm ）．
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【題目】如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. ∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長 D. S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL
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【題目】（基礎(chǔ)運用）
如圖①所示，直線L：y=x+5與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（1）點A坐標為 ，S△OAB= ；
（2）如圖②所示，設(shè)Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，①求證：△AOM≌△OBN；②若AM=4，求MN的長；
（思維延伸）直線L：y=mx+5m與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（3）當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第 一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，如圖③．問：當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想線段PE與線段PF的數(shù)量關(guān)系并證明；
（4）如圖③，當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，以AB為邊在第二象限作等腰直角△ABE，則動點E在直線 上運動.（直接寫出直線的表達式）
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【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
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【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°，
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求圓心O到BC的距離OD．
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c≥ax2+bx+c；④若M（x2+1，y1）、N（x2+2，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2，其中正確的是（ �。�
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx經(jīng)過點A(2，4)和點B(6，0)．
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
(2)直接寫出它的開口方向、頂點坐標；
(3)點(x1，y1)，(x2，y2)均在此拋物線上，若x1＞x2＞4，則y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．
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