（1）先化簡(1+
3
a-2
)÷
a+1
a2-4
，然后請你給a選取一個合適的值，再求此時原式的值；
（2）解方程：
2-x
x-3
=1-
1
3-x
．
分析：本題考查解分式方程和進行分式化簡的能力，
（1）中先對a2-4進行因式分解，再對（1+
3
a-2
）進行通分，即：a2-4=（a+2）（a-2）；（1+
3
a-2
）=
a-2+3
a-2
=
a+1
a-2
；
（2）中確定最簡公分母為（x-3），然后去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：（1）原式=
a-2+3
a-2
÷
a+1
a2-4

=
a+1
a-2
×
(a+2)(a-2)
a+1

=a+2（3分）
當a=6時，原式=6+2=8；（5分）

（2）方程兩邊同乘x-3得：
2-x=x-3+1
解得：x=4（3分）
檢驗：當x=4時，x-3≠0，4是原方程的解．（5分）
點評：（1）中取值須保證分式有意義，因此所取數(shù)值不可以為±2，其他值均可．（2）中去分母時注意不要漏乘常數(shù)項．注意檢驗．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值
2x-4
x2-4
÷
2x
x+2
-
2
x
，其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡：(1+
1
x+1
)÷
1
x2-1
，再選一個恰當?shù)膞值代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡：x（2-
1
x
）+
x
x2-2x
÷
1
x2-4
，再選取一個你喜歡的x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡下式，再對x選取一個使原式有意義，而你又喜歡的數(shù)代入求值：(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)÷
x-4
x2-2x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡，再選擇你喜歡的又使原式有意義的一個x的值代入求值．
（
1
x-1
+
x+1
1-x
）÷（x+
x
x-1
）
（2）解方程：
1
x-2
+
1
x+2
=
3
(x+2)(x-2)

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