Question

已知一次函數(shù)y=（1-2k）x+k的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是

1. A.
   k＞0
2. B.
   k＞
3. C.
   0＜k＜
4. D.
   k＜

Answer 1

B
分析：由一次函數(shù)y=（1-2k）x+k的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則1-2k＜0，而圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則k＞0，解兩個(gè)不等式即可得到k的取值范圍．
解答：如圖，
∵一次函數(shù)y=（1-2k）x+k的函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∴1-2k＜0，即k＞；
由∵圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
∴k＞0；
所以k的取值范圍是k＞．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減�。划�(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．