已知平行四邊形ABCD的周長為30cm，它的對角線AC和BD相交于O，且△AOB的周長比△BOC的周長大5cm，AB=________cm，BC=________cm．

10    5
分析：由已知可得到AB比BC長5cm，根據(jù)平行四邊形的周長可得到AB與BC的和，從而不難求得AB與BC的長．
解答：∵△AOB的周長比△BOC的周長多5cm，
∴OA+OB+AB-OB-OC-BC=5cm，
∵ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AD=BC，
∴AB-BC=5cm，
∵平行四邊形ABCD的周長30cm，
∴AB+BC=15cm，
∴AB=10cm，BC=5cm．
故答案為：10，5．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)（端點(diǎn)B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點(diǎn)E，連接CE．
（1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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