如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點O是的圓心，E為上一點，OE⊥CD，垂足為F．已知CD=600m，EF=100m，求這段彎路的半徑．

【答案】分析：連接OC，設(shè)這段彎路的半徑為R米，可得OF=OE-EF=R-100．由垂徑定理得CF=CD=×600=300．由勾股定理可得OC2=CF2+OF2，解得R的值．
解答：解：連接OC．設(shè)這段彎路的半徑為R米
則OF=OE-EF=R-100
∵OE⊥CD
∴CF=CD=×600=300
根據(jù)勾股定理，得OC2=CF2+OF2
即R2=3002+（R-100）2
解之，得R=500
所以這段彎路的半徑為500米．
點評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即AB∥CD，如圖）．如果第一次轉(zhuǎn)彎時的∠B=140°，那么∠C應(yīng)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是36°，第二次拐的角是
36
36
度，根據(jù)
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同．如果第一次的拐角是36°，第二次的拐角是多少度？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年山西省農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：單選題

如圖：一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即AB∥CD），如果第一次轉(zhuǎn)彎時的∠B＝。那么∠C應(yīng)是

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖：一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即AB∥CD），如果第一次轉(zhuǎn)彎時的∠B＝。那么∠C應(yīng)是

A．             B．             C．            D．

 

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